New PDF release: Analisi matematica I: Teoria ed esercizi con complementi in

By Claudio Canuto, Anita Tabacco

ISBN-10: 8847003377

ISBN-13: 9788847003378

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I. E. Leonard, Thomas Hillen, Henry van Roessel's Partial Differential Equations: Theory and Completely Solved PDF

[b]Uniquely offers absolutely solved difficulties for linear partial differential equations and boundary worth problems[b]

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Diamo la seguente definizione. 6 La funzione f dicesi monot` ona crescente su I se, presi comunque due elementi x1 e x2 in I con x1 < x2 , si ha f (x1 ) ≤ f (x2 ); in simboli, x1 < x2 ⇒ f (x1 ) ≤ f (x2 ). 8. Funzione strettamente crescente (a sinistra) e funzione decrescente (a destra) su un intervallo I La funzione f dicesi monot` ona strettamente crescente su I se vale la condizione ∀x1 , x2 ∈ I, x1 < x2 ⇒ f (x1 ) < f (x2 ) . 7). Le definizioni di funzione monot` ona decrescente e monot` ona strettamente decrescente su I si ottengono dalle corrispondenti definizioni precedenti rovesciando le disuguaglianze tra f (x1 ) e f (x2 ).

In totale, abbiamo dunque n(n−1)·. ·2·1 = n! risultati diversi dell’estrazione delle palline: n! rappresenta il numero di possibili disposizioni di n oggetti distinti in sequenza, o – che `e lo stesso – il numero di possibili permutazioni di n oggetti ordinati. Se ci limitiamo a k estrazioni, con 0 < k < n, abbiamo n(n − 1) . . (n − k + 1) n! , rapprerisultati possibili. Tale espressione, che pu` o essere scritta come (n − k)! senta il numero di possibili disposizioni di n oggetti distinti in sequenze di k.

Per individuare il secondo insieme, risolviamo l’equazione irrazionale 7x + 1+ √ x = 17 che riscriviamo nella forma 7x + 1 = 17 − x. Osserviamo che per l’esistenza del radicale deve essere x ≥ − 17 e che, essendo una radice quadrata sempre ≥ 0, dobbiamo imporre 17 − x ≥ 0, ovvero x ≤ 17. Per − 17 ≤ x ≤ 17, eleviamo al quadrato ambo i membri, ottenendo 7x + 1 = (17 − x)2 , x2 − 41x + 288 = 0 . L’ultima equazione ha due soluzioni x1 = 9 e x2 = 32; la seconda non `e accettabile. Quindi il secondo insieme contiene soltanto x = 9.

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by Edward
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